スルツキー方程式 経済学と統計熱力学

ミクロ経済学の分野のスルツキ―方程式の勉強をやった。
変数が多くてややこしいが、効用関数、予算制約、しか条件がないので、丁寧に裁いていけばなんとかなる。
現実に起きうる状況として、効用関数の最大化条件を仮定する。その条件の下での、効用、予算、商品の需要個数、商品の価格などの関係（一つの要素が、他の要素のどのような関数になるか）を定量的に計算していくことになる。
 さらに、生産者側においても賃金、労働力、生産量、商品の価格などの関係を定式化する。
そのうえで需要供給曲線を考え、生産量と、需要が一致するという条件を仮定し、労働力 、生産量、賃金のとの関係を求めていく。

人間を商品として扱って、賃金や労働力を、商品の価値や需要供給の理論とまったく同じモデルを人間に対して行うことが出来るだろうか？

人間とモノの違い：生産力を提供できるかどうか？

では、ロボットの生産量が増え、ロボットが企業の生産に大きな影響を与えるようになった場合、経済学はどう変わるか？
ロボットでなくても企業向け製品の需要や供給をどのように、上記の体系にくみこんでぎろんできるか？ミクロ経済学を積み上げることでマクロ経済学をかたることができるか？
生産者、消費者、需要、供給を見だす主体のの総和として、 市場、企業、政府、外国等を議論できるか？
物理の統計力学と熱力学の関係と、経済学のミクロ経済学やマクロ経済学に類似性はあるか？

物理の統計力学においては、量子力学に基づいた、離散的なエネルギーの各粒子への分配に基づく等重率を前提にして、様々な物理量を定義してやると、熱力学の法則ででてくる関係式と全く同じ関係式を導き出すことが出来た。
統計熱力学ではミクロとマクロの関係式では同じ物理量が出てくる。マクロでは、法則や経験則として、与えられてい物を、ミクロの理論を前提として、マクロでの法則を結論として導き出すことが出来た。
ここでは、数学的には、さまざまな量を定義して、場合の数の計算をして、その間の関係式を導いたに過ぎない。統計熱力学の関係として、量子力学が正しいこと、古典力学が正しいことが仮定されている。 粒子が離散的なエネルギーを持つこと、熱エネルギーと力学的エネルギーが同じものであることが仮定されている。

ここで、経済学に立ち戻ってみる。
ミクロとマクロで同じ量を定義できるか？
企業の総生産量や市場の大きさなどだろうか？

ミクロの議論で重要な部分がマクロとかかわらないように思う。ミクロで定義される量の間の関係というのは、マクロとは違う。熱物理では、ミクロの関係はそのままマクロの関係になる。
つまり熱物理ではマクロでつかう量の間の関係を、ミクロで議論する。
経済学では、ミクロで議論されるのはミクロで使う量の関係だけである。
骨組みだけ考えると、物理も経済学も５～１０個程度の量を定義し、それらの間の関係を計算しているにすぎない。
ミクロとマクロは便宜的に分けられているだけどとくに重要ではない。そして、定義された量の間の関係問うのは、熱物理と経済学では全く違う。
物理や経済学やミクロマクロという言葉を除外して数学的構造をみると、別の二つの体系を扱っているにすぎない。